Mit den auf den vorherigen Seiten ermittelten Zahlen werde ich jetzt die konkrete Leistung der Manna-Maschine betrachten. Sollte ich mich an einer Stelle geirrt haben, korrigieren Sie mich bitte!
Ich werde jedes Szenario
jeweils für beide Maschinengrößen (Sassoons Original und das in der heutigen PS adaptierte Modell) berechnen.
| Modell | Wasser | Wasser/Stunde | CO2 | CO2/Stunde |
|---|---|---|---|---|
| 1 (Hungerdiät) | 756 kg | 31.5 l | 1852 kg | 77.2 kg |
| 2 (normale Ernährung) | 936 kg | 39 l | 2293 kg | 95.5 kg |
| 3 (Großfamilie) | 2088 kg | 87 l | 5116 kg | 213 kg |
Erstaunlicherweise kommen Dale/Sassoon aber auf einen viel höheren Wasserbedarf. Bei 800 kg Algen gehen sie von gar 1333 Liter Wasser aus, also von 160 g Wasser pro 100 g Algen, der fast dreifachen Menge auf die ich komme.
| Modell | Licht-Nutzleistung | Licht-Gesamtleistung |
|---|---|---|
| 1 (Hungerdiät) | 66.3 GigaJoule | 473.6 GigaJoule |
| 2 (normale Ernährung) | 82.1 GigaJoule | 586.4 GigaJoule |
| 3 (Großfamilie) | 183.1 GigaJoule | 1310 GigaJoule |
Bei einer Debatte über die Maschine mit Christian Forrer, der mir freundlicherweise mit den korrekten Sassoon-Daten bestückte, fiel mir ein fataler Verständnisfehler auf, der unter anderem auch Dale/Sassoon unterlaufen sein könnte.
Die Maschine soll eigentlich rein passiv arbeiten, und Wasser sowie Kohlendioxid aus der Luft auskondensieren. Dazu ist natürlich eine Windbewegung notwendig, die feuchte, Kohlendioxidreiche Luft an die Maschine heranführt, und die verbrauchte trockene Luft abtransportiert. Setzt man nun z.B. die Gesamtoberfläche der Austauschröhren für CO2 auf 160 m2 an (den Wert kann man grob aus Dale/Sassoons Skizzen errechnen) wäre also die nötige Windgeschwindigkeit, die zur Heranschaffung "unverbrauchter" Luft notwendig ist, durch "Nötige Menge / Quadratmeter Röhrenoberfläche" zu berechnen.
Stimmt nicht! Falle!!! Das würde nur zutreffen, wenn die Maschine ein "schwarzes Loch" für Luft wäre und diese magisch aus jeder Richtung anziehen würde. In der realen Welt hat man es aber mit gerichteten Luftströmungen zu tun, der Wind kommt z.B. von Norden. In dem Falle kann die Maschine nur die Luft nutzen, die in den quer zur Windrichtung aufgespannten Querschnitt der Austauschröhren hineinfließt! Man kann sich die Maschine als Tunnel vorstellen, der durch die Austauschröhren aufgespannt wird: Vorne fließt CO2- reiche Luft hinein, hinten CO2-arme Luft hinaus. Die Oberfläche der Röhren hat nur einen Einfluß auf den Wirkungsgrad, aber keine auf die verwertbare Luftmenge!!!
Diese wird beim CO2 ausschließlich durch die Kreisfläche der aufgespannten Austauschrohre vorgegeben, beim Wasser sogar nur durch die kleine "Mund"fläche, die immer der Luftströmung zugewendet werden muß. Und, ja, dasselbe gilt auch für die Sonne. Ich kann nicht hingehen und sagen "Die Röhren haben 160 m2 Oberfläche, also kann ich Licht von 160 m2 nutzen"; Auch hier ist die der Sonne zugewandte Querschnittsfläche der Sonne entscheidend, auf den die Lichtleistung fällt. All dies ist, wie sich der aufmerksame Leser gedacht hat, entscheidend für Sein oder Nichtsein der Manna-Maschine...
Zuerst mal braucht die Manna-Maschine viel Wasser. Selbst bei Dale/Sassoons Hungerdiät 31.5 Liter pro Stunde, bei meiner Drei-Generationen-Familie sogar 87 Liter. Das Wasser soll über eine gekühlte Oberfläche geblasen werden, bei der dann das Wasser auskondensiert. Dabei wird die Luft durch den "Mund" der Maschine in den kuppelförmigen Kondensor an der Spitze der Maschine geblasen. Aus den Zeichnungen der Maschine durch Dale/Sassoon kann man sehen, daß diese innere Kondensorkuppel zwischen 0.36 und einem Meter Durchmesser besitzt, je nachdem ob man von einer 1.8 m oder 5 m hohen Maschine ausgeht. Die Anström-Oberfläche der Halbkugeln liegt demnach zwischen 0.2 und 0.64 m2 Oberfläche. Auf dieser gekühlten Oberfläche soll laut Dale/Sasson also zwischen 0.5 und 1.5 Liter Wasser pro Minute kondensieren - in trockener Wüste!!! Jeder kann dazu einen Versuch hier bei uns durchführen: Salatschüssel in den Kühlschrank, ordentlich durchkühlen lassen, am besten ein Eis-Wasser-Gemisch hineingeben und nach ein Paar Stunden herausnehmen. Wieviele Liter bekommen Sie in der ersten Minute zusammen? :-) Ich wette, selbst hier in unserer feuchten Luft werden es nur ein paar Mililiter sein. Und auch, ob sich die Kondensationsrate durch Luftumwälzung dramatisch gesteigert wird, läßt sich so testen. Mein Testergebnis von Freitag, dem 6.8.99: Temperatur 28C, Luftfeuchtigkeit 70%. Versuchsobjekt geriffelte Glas-Salatschüssel, gefüllt mit Eiswasser knapp über 0C, Durchmesser 30 cm, Oberfläche 0.14 m2 = 22-70 % der Maschinenoberfläche. Ich sollte also mindestens 115 ml/min für Sassoons Hungermodell, bis 320 ml/min für eine vernünftige Familiengröße erzielen. Gemessen Menge: Weit weniger als 1 ml in 10 Minuten!!!
Das Wasser muß irgendwo herkommen. Wenn mich meine (arg eingerostete) Physik nicht ganz verläßt, hat Wasserdampf bei 40C einen Teildampfdruck von 73.7 hpa, also wären bei 100% Luftfeuchte Pi mal Daumen maximal 80 g Wasser pro Kubikmeter Luft enthalten. Nun ist die Wüste Sinai keine tropische Oase, sondern, wie der Name sagt, eine Wüste. Mit Luftfeuchten um 10% oder drunter.
Im Juni 2000 war ich im Zentralsinai. Zeigte mein mitgenommenes Hygrometer in Küstennähe noch um die 30% an, sank der Wert bis zur Mitte unter dem von meinem Messgerät erfaßbaren bereich von 5%!
Sassoon geht von rund 5 g/m3 Luft aus, demnach benötigt die Maschine pro Tag die gesamte Feuchtigkeit aus 151200 m3 (Sassoons Hungermodell) bis 417600 m3 Luft am Tag.
Die Luft um die Maschine herum muß konstant ausgetauscht werden, damit die bereits entfeuchtete Luft ab- und neue Feuchtluft zugeführt werden kann. Wesentlich für die Maschine ist die Luftschicht in Höhe der "Mundöffnung" mit ungefähr 1/2 m2 Querschnittsfläche bei der großen, und nur 0,0655 m2 bei der kleinen Maschine. Daher sind folgende dauerhafte Windgeschwindigkeiten Vwind um die Maschine herum unabdingbar:
| Modell | Vwind km/h | Vwind m/s | Windstärke/Beaufort |
|---|---|---|---|
| 1 (Hungerdiät) | 12,6 km/h | 3,5 m/s | 3, schwacher Wind |
| 2 (normale Ernährung) | 15,6 km/h | 4,3 m/s | 3, schwacher Wind |
| 3 (Großfamilie) | 34,8 km/h | 9,7 m/s | 5, frischer Wind |
| Modell | Vwind km/h | Vwind m/s | Windstärke/Beaufort |
|---|---|---|---|
| 1 (Hungerdiät) | 96,2 km/h | 26,7 m/s | 12, Orkan |
| 2 (normale Ernährung) | 119,1 km/h | 32,8 m/s | 12, Orkan |
| 3 (Großfamilie) | 235,6 km/h | 74,0 m/s | >12, über Orkan |
Die kleine Maschine ist bereits hier endgültig aus dem Rennen. Die nötigen Einströmgeschwindigkeiten wären nur durch extrem starke Pumpen zu erzielen, und die Lautstärke von Luft, die in Orkanstärke durch ein kleines Belüftungsgitter hinein (und durch ein paar enge Röhren wieder heraus) getrieben wird dürfte nicht zu verachten sein.
Die größere Maschine kommt besser weg, obwohl bei unmöglichem 100%igen Wirkungsgrad schon bei Sassoons Hungerdiät eine dauerhafte, gemittelte Windbewegung von Windstärke 3 notwendig wäre. Bei ausreichender Versorgung der Daleschen Kleinfamilie sogar 11.4 m/s (Windstärke 6, "als Sausen hörbar"). Bedenkt man dann, daß die Manna-Maschine "verborgen" in einem Zelt aufgestellt sein soll, hat sich meines Erachtens das Dale/Sassoonsche Modell an dieser Stelle so weit von der möglichen Realität entfernt, daß man es getrost zu den Akten legen kann.
Übrigens kann man sich unter www.cybercool.de/luftentfeuchter mal über die Leistung moderner Industrie-Luftentfeuchter kundig machen. Hochleistungsgeräte können bei 80% Luftfeuchtigkeit pro Stunde aus 220 m3 nur rund 875 Milliliter Wasser gewinnen, aus jedem Kubikmeter also 3.97 Gramm. Das entspricht einem Wirkungsgrad von rund 6.1% Geht man bei der Manna-Technik von ähnlicher Effizienz aus, kann sich jeder die Folgen selbst ausdenken. Übrigens: Moderne Luftentfeuchter benötigen bei 80 Luftfeuchte 5280 Kubikmeter Luft pro Tag für 21 Liter -> für Sassoons kalkulierten Bedarf 334400 m3. Bei der von Sassoon angenommenen Luftfeuchte sogar 5.3 Mio m3!!! Auch hier könnte nur ein dauerhafter Orkan genügend Austauschluft liefern.
Tatsächlich noch schwerwiegender ist aber die Herkunft des Kohlendioxids. Dale und Sassoon kommen für ihre 800 kg Algen auf einen Bedarf von rund 1170 kg dieses Gases, also genau wie ich auf eine Rate von 1.47 kg pro kg Nutznahrung. Da Sassoons Spardiät bei den von mir gefundenen Literaturwerten für den Brennwert von Chlorella etwas höher liegt, ist natürlich auch der Bedarf höher. Sassoon selbst geht davon aus, daß nur rund 10% des an den Austauschröhren vorbeiströmenden Kohlendioxids genutzt werden, ich übernehme diesen Wert.
CO2 ist ein Spurengas mit 0.03 vol% Anteil in der Luft. Die Dichte der Luft liegt irgendwo bei 1.4 kg/m3, also findet man pro m3 Luft gerade mal 0.42 g CO2. Selbst wenn ich das auf 0.5 g aufrunde, benötige ich doch zur Kohlendioxid-Gewinnung einen Durchsatz von 37.04 Mio bis 102 Mio Kubikmeter Luft pro Tag!!
So stand es bis Herbst 2006 auf dieser Seite. Im November 2006 begann jedoch ein Autor, der eine funktionierende Manna-Maschine für seine abstrusen Thesen benötigt, an dieser Darstellung herumzukritteln. Völlig falsch sei das, um Größenordnungen daneben, und daher inakzeptabel.
In der Tat habe ich hier einfach vorausgesetzt, daß die Dichte der Luft und von CO2 identisch sind - was nicht stimmt. CO2 ist um den Faktor 1.5 schwerer als Luft, ein Volumen% entspricht also 1.5 Gewichts%. Mit den Werten von oben gerechnet wären also 0,63 g statt 0,42 g/m3 Kohlendioxid in der Luft. Zwar nicht um Größenordnungen daneben, aber doch merklich.
Allerdings waren meine damaligen Abschätzungen eh eher daneben, da ich z.B. die Luftdichte viel zu hoch angesetzt habe. Die 1.4 kg pro Kubikmeter entspricht Luft bei -30°C, warme Luft ist erheblich dünner. Und da sich Kohlendioxid in diesem Druck- und Temperaturbereich ebenso wie die Restbestandteile der Luft wie ein ideales Gas verhält, ist es im gleichen Maße betroffen.
Die Dichte von Luft bei +30°C beträgt nur 1,164 kg pro Kubikmeter[ 1 ], ist also 17% leichter als in meiner Berechnung oben. Aufs Kohlendioxid zurückgerechnet entspricht das dann 0,52 g/m3. Da ich eh mit 0,5 g/m3 gerechnet habe, entspräche das einer Abweichung von 4%.
Aber wenn wir schonmal am Korrigieren sind: Offensichtlich habe ich auch einen viel zu hohen CO2-Anteil in der Atmosphäre für die zurückliegenden Zeiten angenommen. In vielen Tabellen und Diagrammen fand ich, daß noch um das Jahr 800 n. Chr. der Anteil um 270 PPM lag[ 2 ][ 3 ], und in den davorliegenden Jahrtausenden sogar noch deutlich darunter lag.
Rechne ich nur mit den fürs Jahr 800 nachgewiesenen 0,027%, komme ich auf einen Kohlendioxid-Anteil von 0,47 g/m3, deutlich unter der von mir verwendeten Berechnungsschwelle von 0,5 g/m3.
Besagter Autor, nach eigenen Angaben gelernter Chemotechniker, verstand davon nichts und führte lediglich gebetsmhlenartig Dale/Sassoons Wert von 0,59 g/m3 an, mit dem alles wunderbar funktioniere (obwohl es nur 20% mehr Kohlendioxid ist). Wie kommen die Autoren auf diesen Wert? Ganz einfach, sie verwenden 300 PPM Kohlendioxid, und die Dichte von CO2 unter Normalbedingungen. Das sind 1013 hPa Druck - und 0°C Temperatur! Das ist ein für die Wüste Sinai ziemlich ungewöhlicher Wert, auch in der tiefsten Nacht war es dort brühwarm, als ich im Jahr 2000 dort war.
Rechnen wir mal nach: bei 300 PPM und einer Normaldichte von 1,977 kg/m3[ 4 ] erhalten wir - in der Tat 0,593 g/m3. Wie sich CO2 bei höheren Temperaturen verhält können wir ausrechnen, indem wir die Formel für ideale Gase verwenden. Also Dichte = (Druck in kPa x Molmasse) / (Gaskonstante 8,314 x absolute Temperatur).
Da diese Formel nur ungefähr funktioniert, kann man nicht einfach die Molmasse 44 für CO2 eingeben, da dann eine Dichte von 2 kg/m3 bei Normalbedingung herauskäme, wir müssen erstmal die einsetzbare Molmasse durch Auflösung bei Normalbedingung ausrechnen. Es ergibt sich 44,31. Setze ich diesen Wert in die obige Gleichung ein und wähle eine Temperatur von 30°C ergibt sich eine Dichte für CO2 von 1,781 kg/m3. 3 Liter davon (entspricht 0,03 vol% Anteil an der Luft) haben also eine Masse von 0,53 g/m3, 1/100 Gramm oder weniger als 2% mehr als bei meiner verwendeten Methode. Mit den historisch korrekten CO2-Werten landet man bei 0,48 g/m3, also erneut unter meiner Berechnungsbasis von 0,5g/m3.
An meinen folgenden Berechnungen ändert das alles also überhaupt nichts!
Also geht's nun unverändert weiter im Text:
Der Austausch soll laut Sassoon passiv über halbdurchlässige Schläuche geschehen, setzt also erneut Windbewegung voraus. Nach Sassoons eigenen Angaben hat die Maschine einen größten Durchmesser von 4 Metern, das entspricht, wie auf der vorherigen Seite zu lesen, einem Anströmquerschnitt von 12.5 m2 für die große, und 1.6 m2 für die kleine Maschine. Interessanterweise ergeben sich hier bereits mit den Originalwerten von Dale/Sassoon unmögliche Werte. Zur Erinnerung: Sie benötigen 1170 kg CO2 für ihre Hungerdiät, gehen selbst von 10% Wirkungsgrad aus - und benötigen daher 23 Mio m3 Luft am Tag! Das wäre für die große Maschine eine dauerhafte Windgeschwindigkeit von 77 Stundenkilometer - schwerer Sturm!
Diese Hungerdiät basiert aber, wie ich auf der vorherigen Seite aufführte, auf 50% zu hohen Brennwertdaten, mit korrekten Werten (siehe Tabelle 1) ergeben sich diese Werte:
| Modell | Luft[Mio. m3 | Vwind km/h | Vwind m/s | Windstärke/Beaufort |
|---|---|---|---|---|
| 1 (Hungerdiät) | 37 | 123,3 km/h | 34,3 m/s | 12, schwerer Orkan |
| 2 (normale Ernährung) | 45,8 | 190,8 km/h | 53,0 m/s | 12, schwerer Orkan |
| 3 (Großfamilie) | 102,3 | 341,1 km/h | 94,7 m/s | 12, schwerer Orkan |
Dale/Sassoon meinen allerdings, da die Luft "magisch" von der Maschine angezogen wird (und dann z.B. nach oben durch "Thermik" abgeblasen wird. Davon abgesehen daß dies technischer Unfug ist ändert das wenig an der Situation: Die Ausströmgeschwindigkeit oberhalb der Maschine muß genauso groß sein wie in der obigen Tabelle, lediglich der Einströmquerschnitt würde sich bei der "Staubsaugermaschine" auf 25 Quadratmeter verdoppeln, und die Einströmgeschwindigkeit halbieren. Es blieben aber immer noch Geschwindigkeiten zwischen 61 km/h (Windstärke 7, sehr steifer Wind) und 170 km/h (Windstärke 12+, schwerer Orkan) übrig.
Die Maschine soll, das möchte ich nochmal betonen, versteckt in einem GESCHLOSSENEN Stiftszelt gestanden haben. Können Sie sich vorstellen, wie ein solches Zelt gebaut gewesen sein müßte? :-D
Um es deutlich zu machen: Meine Berechnung setzt voraus, daß die Austauschröhren es wirklich schaffen, beim Durchfluß der Luft insgesamt 10% des CO2 zu entziehen! Ein Wert der wahrscheinlich noch viel zu hoch ist.
Selbst bei 100% Wirkungsgrad - der Luft würde sämtliches CO2 entzogen - läge die ständig nötige Anströmgeschwindigkeit zwischen Windstärke 4 und 8 (stürmischer Wind). Tja, das wars wohl endgültig.
Letzter Punkt ist die Energiedichte. Wir haben oben gesehen, daß aufgrund des geringen Wirkungsgrades der Photosynthese zwischen 473 und 1310 GJ pro Tag Lichtleistung benötigt werden. Vorausgesetzt, es wird exakt Licht der benötigten Wellenlänge eingestrahlt, wie es Dale/Sassoon per Laser machen wollten.
Pro Sekunde benötigt man also die Lichtleistung von knapp 5.4 bis 15.2 MJ. Nun ist 1 J/s aber ein Watt - man braucht also eine Dauer-Lichtleistung von 5.4 bis 15.2 Megawatt. Ups, bereits die Lichtleistung liegt um den Faktor 10 höher als das was Dale/Sassoon als maximale ELEKTRISCHE Leistung der Maschine angeben!!! Dumm gelaufen... Schlimmer: Laser können aus physikalischen Gründen nur mit relativ geringer Wirkleistung arbeiten, wir liegen momentan bei 10% und drunter. Selbst bei 30% Wirkungsgrad müßte die elektrische Leistung von mehr als 15 Megawatt reingeschoben werden - bei Dale/Sassoons Kleinfamilie auf Hungerdiät!!
Aber Rettung naht! Am Tag kann ja die Sonne helfen. Denn immerhin stehen ja 160 Quadratmeter durchsichtige Röhren als Empfänger für Sonnenlicht zur Verfügung.
Kaum. Wie schon oben beschrieben, kann man ausschließlich die Energie nutzen, die auf den der Sonne zugewandten Querschnitt der Maschine fällt. Die Anzahl oder Dichte der Röhren beeinflußt lediglich den Wirkungsgrad, mit dem das auf dieser Fläche zur verfügung stehende Potential genutzt wird! Bei einer Brutto-Lichtleistung von 1 kw/m2 oder einer genutzten Nettoleistung von 14 kj/s/m2 und 7 m2 beleuchteter Querschnittsfläche kann die Sonne gerade mal 1.8% des Hungerdiät-Energieverbrauchs während der Stunden mit Tageslicht decken - oder 0.9% des Tagesbedarfs.
All dies ist recht vernichtend und vor allen Dingen auch noch überprüfbar. Wie um alles in der Welt Sassoon und Dale auf ihre Konstruktionsschätzungen gekommen sind, ist mir schleierhaft. Insbesondere der reine Energiebedarf, Windgeschwindigkeit und das CO2-Problem hätten sie ihr Modell doch überdenken lassen müssen. Außer sie liefen in die oben erwähnte Spezialfalle.
Eigentlich wollte ich noch auf andere Probleme eingehen:
Erschreckend: Die These wird seit nunmehr 25 Jahren von verschiedenen Bestsellerautoren durch die Publikationen getrieben, ohne die von Sassoon/Dale vorgelegten Zahlen und Daten nachzuprüfen! Obwohl sie, da muß man sie wirklich loben, ihre Konstruktion so transparent dargelegt haben, daß man sie überprüfen kann. In der PS ist das keine Selbstverständlichkeit!
Speziell die in der PS wegen ihrer Transportabilität bevorzugte (und wie wir gesehen haben von Sassoon korrekt abgelehnte) kleine Maschine ist ein katastrophaler Reinfall.
Diese Berechnungen präsentierte ich im Juni 1999 auf dem schon angesprochenen Diskussionsforum der A.A.S. dem leider zu früh verstorbenen Dr. Johannes Fiebag, Autor zweier Bücher über die Hintergründe des Grals, den nicht nur er für die Manna-Maschine hält. Dieser war recht verblüfft über die Resultate, gab aber zu, den Werten von Sassoon vertraut zu haben, da sie eben mit detaillierter Ausführlichkeit dargelegt wurden und daher glaubhaft wirkten. Zudem gab er zu (auch nicht oft anzutreffen), nicht über ausreichende Kenntnisse auf dem Gebiet zu verfügen um dies zu verifizieren. Er versprach allerdings, meine Berechnungen umgehend an Sassoon, mit dem er in engerem Kontakt steht, weiterzuleiten. Ich versprach im Gegenzug, Sassoons Entgegnungen auf meiner Homepage zu veröffentlichen. Die recht unbefriedigende Antwort finden Sie auf der folgenden Seite.
The Manna Machine